საბჭოთა პერიოდში და შემდეგაც ბრეჟნევის შესახებ ბევრი ანეგდოტი არსებობდა, სადაც ლეონიდ ილიჩის სხვადასხვა თვისებებს დასცინოდნენ, მათ შორის კოცნისადმი მის გატაცებასაც. საბჭოთა კავშირში მოგეხსენებათ რომ მამაკაცებს შორის კოცნა მიღებული არ იყო, მით უმეტეს ტუჩებში, მაგრამ ვინ აუკრძალავდა ამის გაკეთებას ქვეყნის პირველ პირს? უარს სხვა სახელმწიფოს მეთაურებიც კი ვერ ამბობდნენ. ბრეჟნევის კოცნა სამი ეტაპისგან შედგებოდა: ორჯერ ლოყაზე და ერთი ტუჩებში ანუ "სამმაგი ბრეჟნევი", როგორც მას ხშირად უწოდებდნენ. მეტიც, ბოლო ეტაპი მთელი ვნებით ამბორს მოიცავდა, რომელსაც შესაძლოა იმ ადამიანის ჯანმრთელობისთვისაც კი მიეყენებინა ზიანი ვისაც ის კოცნიდა. ამბორის ისტორია ბრეჟნევის, პალესტინის ხელისუფლების ლიდერთან, იასირ არაფატთან 1968 წელს შეხვედრით დაიწყო.

ლეონიდ ილიჩი მის მიმართ დადებითად იყო განწყობილი, ხოლო არაბებისთვის ტუჩებში კოცნა მოგეხსენებათ რომ მეგობრობის, პატივისცემისა და ნდობის ნიშნად ითვლება. საბჭოთა კავშირის ცენტრალური კომიტეტის გენერალური მდივნის მხრიდან კი გამოჩენილ ასეთ ყურადღებას პალესტინის ლიდერი კეთილგანწყობით შეხვდა. სწორედ ამ მომენტიდან დაიწყო სამმაგი "საფირმო" კოცნის ისტორიაც. მათ შორის, ვინც ბრეჟნევის მხრიდან ასეთი "დაფასების" ღირსი გახდა, დასავლური სახელმწიფოების ლიდერები იყვნენ, მიუხედავად იმისა, რომ მსგავსი ჟესტი მათ ქვეყნებში მიღებული არ იყო.

ყველაზე ცნობილ მოვლენად ბრეჟნევის გდრ-ის ლიდერთან ერიხ ჰონეკერთან ამბორი იქცა. ეს ეპიზოდი შემდგომში ბერლინის კედელზეც კი განთავსდა, როგორც საერთაშორისო მეგობრობისკენ მოწოდება. კედელზე განთავსებული კოცნის გრაფიტი მსოფლიოში ერთ-ერთ ყველაზე პოპულარულ გრაფიტად იქცა. ბრეჟნევი გულს ასევე არც მშვენიერი სქესის წარმომადგენლებს წყვეტდა. ასე მაგალითად, ერთ - ერთი ამერიკელი მასწავლებელი, ენი ჰოლმანი, მსოფლიოში ცნობილი საბჭოთა ლიდერთან კოცნის გამო გახდა.

ლეონიდ ილიჩის სიტყვით გამოსვლით აღფრთოვანებულმა საბჭოთა კავშირში ჩასულმა ახალგაზრდა გოგონამ მას ყვავილები მიართვა. საპასუხოდ კი, მისგან "საფირმო" კოცნა დაიმსახურა, რამაც ენი საქვეყნოდ ცნობილი გახადა. ასევე საკმაოდ ცნობილია ბრეჟნევის ინდირა განდისთან ამბორიც. პოლიტიკოსი ქალი ასეთმა მისასალმებელმა ჟესტმა მეტისმეტად ააღელვა, მოგვიანებით ამ კოცნის ფოტოს ხილვა მისი კაბინეტის კედელზეც კი იყო შესაძლებელი. პოლიტიკოსებს შორის იყვნენ ისეთებიც, ვინც ამ სახის მისალმებაზე უარი თქვეს. ერთ-ერთი მათგანი რუმინეთის ლიდერი - ნიკოლაე ჩაუშესკუ იყო. მართალია, მან მოახერხა და ბრეჟნევის ამბორს თავი დააღწია, მაგრამ მოგვიანებით პრესაში დაიწყეს საუბარი ნიკოლაის გადაჭარბებულ ზიზღზე. მარგარეტ ტეტჩერმა კი თავისი უარი იმით ახსნა რომ მის სამშობლოში მსგავსი რამ მიღებული არ იყო.

კუბის რევოლუციის ლიდერმა, ფიდელ კასტრომაც ბრეჟნევის ამბორისგან თავის დაღწევის ეფექტური გზა იპოვა. 1974 წელს თვითმფრინავის ტრაპზე დაშვებისას მან მოწევა დაიწყო. მისალმების დროს ფიდელმა პირიდან სიგარა არ გამოიღო, ასე რომ ლეონიდ ილიჩს კოვზი ნაცარში ჩაუვარდა და თავისი სამ ფაზიანი კოცნის მასზე დატესტვა ვერ შეძლო. კუბის ლიდერი იძულებული იყო ასე მოქცეულიყო, წინააღმდეგ შემთხვევაში ის შესაძლოა სამშობლოში დაცინვის ობიექტი გამხდარიყო.