ანგორას კურდღელი გამოყვანილია ჯერ კიდევ შუა საუკუნეებში, თურქეთის ტერიტორიაზე. ძველებურად, დღემდე იგი მიიჩნევა ერთ-ერთ ყველაზე ფუმფულა, ფაფუკ და ძვირფასბეწვიან კურდღელად მსოფლიოში. კურდღლის ამ ჯიშს სახელი ეწოდა თურქეთის დედაქალაქის, ქალაქ ანკარას საპატივცემლოდ. ანკარა ძველ დროში იწოდებოდა, როგორც "ანგორა".

ანგორას კურდღელს გარეგნულადაც ადვილად განასხვავებთ კურდღლის სხვა ჯიშებისაგან, თუნდაც სულაც არ იცოდეთ მისი სახელი და ნიშან-თვისებები. უპირველესად მისი გარეგნული თავისებურება შტრიხია, ხშირი, გრძელი და ფაფუკი ბეწვი.

პირველად კურდღლის "უცნაური" ჯიში (ანგორას კურდღელი) იხსენიება 1765 წელს. ის ფრანგმა მეზღვაურებმა წაიყვანეს, როგორც დეკორატიული ცხოველი. მალევე მოიპოვა პოპულარობა, განსაკუთრებით მაღალი წრის ქალებში. მე-19 საუკუნის დასაწყისში ანგორას კურდღელი უკვე ცნობილი იყო მთელ ევროპაში.