7 გამოცანა, რომლის ამოხსნა, ორიდან მხოლოდ 1 შეუძლია (პასუხი აქვს)

ამოცანები

29 ივნისი, 9:10

1. ერთმანეთს 2 მწყემსი შეხვდა. I ეუბნება II:

— მომეცი 1 ცხვარი და მაშინ მე, 2–ჯერ მეტი ცხვარი მეყოლება, ვიდრე შენ.

II კი, უპასუხა:

— არა, სჯობია შენ მომცე 1 და მაშინ ორივეს, თანაბარი რაოდენობის ცხვარი გვეყოლება.

რა რაოდენობის ცხვარი ჰყავდა თითოეულ მწყემსს?

2. რამდენჯერ შეიძლება 10–თვის 2–ის გამოკლება?

3. უზმოზე რამდენი კვერცხის ჭამა შეიძლება?

4. რომელი რიცხვი უნდა იყოს, კითხვის ნიშნის ნაცვლად?

1 = 5
2 = 25
3 = 125
4 = 625
5 =?

5. რაც უფრო მეტს იღებენ მისგან, მით უფრო დიდი ხდება.

6. რა უნდა გავაკეთოთ, თუ მწვანე ადამიანს დავინახავთ?

7. სახლში 12 სართულია. პირველ სართულზე 2 ადამიანი ცხოვრობს, ყოველ მომდევნო სართულზე — 2–ჯერ მეტი, ვიდრე წინაზე. სახლის რომელ სართულზე აჭერენ, ყველაზე ხშირად ლიფტის ღილაკს?

პასუხი:

1. გამოცანის პირობიდან ჩანს, რომ უფრო მეტი ცხვარი I მწყემსს ჰყავს. მაგრამ, რამდენით მეტი? ამასთან, თუ ის 1 ცხვარს ვინმე სხვას და არა II მწყემს მისცემს, მაშინ 1 ცხვრით მეტი ეყოლება, ვიდრე II მწყემსს, რადგან ცხვარი მეცხვარისთვის რომ მიეცა, მათ თანაბარი რაოდენობის ცხვარი ეყოლებოდათ. ანუ, ვიდრე I მწყემსი, ვინმეს ცხვარს მისცემდა, მას 2 ცხვრით მეტი ჰყავდა, ვიდრე II მწყემსს.

ახლა, რაც შეეხება II მწყემსს. ჯერ–ჯერობით ის ვიცით, რომ მას 2–ით ნაკლები ცხვარი ჰყავს. თუ ის, თავისი ფარიდან, 1 ცხვარს ვინმეს მისცემს და არა მწყემსს, მაშინ მას 3–ით ნაკლები ცხვარი ეყოლება, ვიდრე I მწყემსს. ხოლო, თუ ცხვარს მაინც მწყემსს მისცემს, მაშინ 4 ცხვრით ნაკლები ეყოლება, ვიდრე I მწყემსს. გამოცანის პირობის თანახმად, ამ შემთხვევაში, I მეცხვარეს 2–ჯერ მეტი ცხვარი ეყოლებოდა, ვიდრე II.

ამრიგად, II მწყემსს 4 ცხვარი დარჩებოდა. ხოლო, I ცხვრის რაოდენობა 8–მდე გაიზარდა. გამოდის რომ, ერთმანეთთან შეხვედრის მომენტისთვის, I მწყემსს 7 ცხვარი ჰყავდა, II კი — 5.

2. ამ გამოცანის ბევრი ვარიაცია არსებობს. მაგ.:

რამდენჯერ შეიძლება, 100–თვის — 10 გამოვაკლოთ?
რამდენჯერ 15–თვის — 3?
20–თვის — 5?
და ა. შ. მაგრამ, პასუხი ყოველ ჯერზე, მხოლოდ ერთა: მხოლოდ ერთხელ.

მაგ., 10–თვის 2–ის გამოკლება, მხოლოდ ერთხელ შეიძლება, რადგან მომდევნო შემთხვევაში, 10–ს კი არა, — უკვე 8–ს აკლდება.

3. უზმოზე მხოლოდ 1 კვერცხის ჭამა შეიძლება, მეორე უკვე უზმოზე არ იქნება.

4. სწორი პასუხია — 1. პირველ სტრიქონში ნათქვამია, რომ 1 = 5, ე. ი. 5 = 1 და არანაირი გამოთვლა საჭირო არ არის.

5. ორმო.

6. გზაზე უნდა გადავიდეთ. მწვანე ადამიანი — შუქნიშანზე ჩნდება.

7. ყველაზე ხშირად ლიფტის ღილაკს პირველ სართულზე აჭერენ.