x
მეტი
  • 28.03.2024
  • სტატია:134040
  • ვიდეო:353919
  • სურათი:508247
ნობელის პრემია ეკონომიკის დარგში 2012 წელს
image














ეკონომიკური თეორიიდან ცნობილია, რომ ბაზარი ეფექტურია, თუმცა რესურსების არანაირი განაწილება არ იძლევა იმის შესაძლებლობას, რომ ბაზრის მონაწილეებმა გაიუმჯობესონ თავიანთი მდგომარეობა არსებული ფასების გათვალისწინებით. ეს საკითხი განიხილეს სწორედ ლოიდ შეპლიმ და ელვინ როტმა, რისთვისაც 2012 წელს ნობელის პრემია მიიღეს. მათ განიხილეს ორმხრივი ბაზრები, სადაც ურთიერთქმედებენ ქალები და კაცები, მომუშავეები და ფირმები, სტუდენტები და უნივერსიტეტები და ა.შ. ამ შემთხვევაში ბაზარი მოიაზრება არამხოლოდ ეკონომიკური კუთხით. ეკონომიკისათვის დაწერილმა ამ თეორიამ შემდგომ სხვა სფეროებშიც ჰპოვა გამოყენება.

1962 წელს ეკონომისტებმა ლოიდ შეპლიმ და დევიდ გეილმა შემოგვთავაზეს ორმხრივი ბაზრების მათემატიკური მოდელი. მასში განხილულია ორი მონაწილე: ქალები და კაცები. თითოეული ქალი ახდენს კაცების რანჟირებას, გარკვეული კრიტერიუმით თითოეულს ანიჭებს უპირატესობას და კაცებიც ანალგიურად იქცევიან. ამ შემთხვევაში მთავარი კითხვაა: არსებობს თუ არა სწორი განაწილება, ანუ ისეთი შემთხვევა როცა თითოეული ქალი მამაკაცთან ერთად არის და აღარ სურთ დაშორება. გეილ-შაპლიმ დაამტკიცეს, რომ ასეთი განაწილება არსებობს და აჩვენეს კიდეც იგი.



განვიხილოთ ორი სიმრავლე: M = ( m1, m2, …, mn) - კაცები და
W = ( w1, w2, …, wn ) - ქალები. თოთოეულ კაცს აქვს თავისი სიმპათია ქალების მიმართ და მათ რანჟირებას ახდენს, მაგალითად P(m4) = w3, w2, m4, w5 ... w1
აღნიშნავს, რომ მე-4 მამაკაცი უპირატესიბას ანიჭებს მე-3 ქალბატონს, შემდეგ 2-ს და ა.შ. ანალოგიური შეიძლება ითქვას ქალებზეც. განვიხილოთ 3 წყვილის მაგალითზე:

P(m1)  =  w2w1w3; P(w1)  =  m2m1m3;

P(m1)  =  w1w2w3; P(w2)  =  m3m1m2;

P(m3)  =  w1w2w3; P(w3)  =  m1m2m3;

გეილ-შეპლის ალგორითმი შემდეგ ნაბიჯებს მოიაზრებს:

1.თავდაპირველად ყოველი მამაკაცი მიმართავს წინდადებით იმ ქალს, რომელიც მის სიაში პირველ ადგილს იკავებს. თოთოეული ქალი, მიიღებს რა წინადადებებს, აკეთებს მათ შორის არჩევანს იმის მიხედვით, თუ რომელია მის სიაში პირველ ადგილზე.

2.ამის შემდეგ ის მამაკაცები, რომლებიც ისევ მარტო არიან შემდეგ ქალს უკავშირდებიან, რომელსაც მათ სიაში მეორე ადგილი უკავია და ა.შ. ჩამოდიან სიის ქვემოთ.

3.ალგორითმი წყვეტს მოქმედებას მაშინ, როდესაც აღარაა დარჩენილი მამაკაცი, რომელიც ყველა ქალს დაუკავშირდა.


ალგორითმის შედეგი არაა დამოკიდებული იმაზე, ერთდროულად გაუკეთებენ წინადადებას ქალებს თუ თანმიმდევრულად, ანდა როგორი თანმიმდევრობით უარყოფენ ქალები წინადადებებს. აღსანიშნავია, რომ თუკი ასეთი განაწილება იარსებებს, მაშინ იგი იქნება ერთადერთი.


ზემოთ განხილული იყო შემთხვევა, როდესაც მამაკაცი მხოლოდ ერთ ქალს უკეთებდა შეთავაზებას თავდაპირელად და ორ ქალთან ერთდროულად ყოფნა გამორიცხულია,
თუმცა არსებობს ისეთი შემთხვევებიც, როდესაც შესაძლებელია არსებობდეს მოდელი ერთი-ბევრთან, სუბიექტმა ერთდროულად რამდენიმეს გაუკეთოს შეთავაზება. ამის მაგალითია აბიტურიენტები, რომელთაც უნივერსიტეტში სურთ ჩაბარება.


ზემოთ განხილული მეთოდი მოიაზრებს შემთხვევას, როდესაც ორივე მხარეს აქვს თავისი უპირატესობა, თუმცა არსებობს ისეთი მოვლენა, როდესაც მხოლოდ
ერთ მხარეს აქვს ასეთი უპირატესობა, მეორე კი შეიძლება ფიზიკური ობიექტი იყოს. მაგალითად სტუდენტების განაწილება ოთახებში, მუშაკების განაწილება ოთახებში და ა.შ. აღნიშნული შემთხვევა განიხილეს ლოიდ შეპლიმ და გ.დკარფმა. მათ მიერ შემოთავაზებულ ალგორითმს ეწოდება - მთავარი ციკლების ალგორითმი. იგი შემდეგნაირად მუშაობს:
დავუშვათ ადამიანებს სურთ სახლის ყიდვა. ისინი უკავშერდებიან მის პატრონებს იმის მიხედვით, თუ პირველ ადგილზე რომელი სახლია მათ სიაში და ა.შ. როგორც ზემოთ იყო განხილული. ასე წარმოიშობა ციკლი, რომელიც იმ დროს წყვეტს მუშაობას, როდესაცყველა შეთავაზება განხილული იქნება. მნიშვნელობა არ აქვს რომელი სუბიექტი დაიწყებს წინადადების შეთავაზებას, შედეგი ერთი და იგივე იქნება.


21-ე საუკუნის დასაწყისში ამ ალგორითმის გამოყენება დაიწყეს აშშ-ში რათა ბავშვები სკოლებში გაენაწილებინათ. მომავალი მოსწავლეები და სკოლები იწყებენ სიის შედგენას იმის მიხედვით, თუ რომელია მათთვის უმჯობესი. ბავშვები უკეთებენ წინადადებას სკოლებს და სკოლებიც ირჩევენ მათ იმის მიხედვით რომელი ხვდება მათი სიის
თავში. აქ შეიძლება სკოლებმა სხვადასხვა კრიტერიუმით შეაფასონ ბავშვები და ისე შეადგინონ სია. რა თქმა უნდა ამ შემთხვევაში შეიძლება გარკვეული პრობლემები წარმოიშვას: მაგალითად სკოლებს შეიძლება ლიმიტი ჰქონდეთ და მხოლოდ ის ბავშვები მიიღონ, ვინც პირველი გააკეთებს განაცხადს.

საქართველოში აბიტურიენტები სწორედ ამ მეთოდით ნაწილდებიან უნივერსიტეტებში, თუმცა არცთუ ბევრმა იცის რომ ეს ალგორითმი სულ სხვა მიზნით შეიქმნა. იგი რა თქმა უნდა გარკვეული ხარვეზებით ხასიათდება და მათი მოდიფიკაციისათვის იზრუნა
ეკონომისტმა ელვინ როტმა. 2012 წელს სწორედ როტსა და შეპლის გადაეცათ ნობელის პრემია აღნიშნული შრომისათვის.



















































0
19
შეფასება არ არის
ავტორი:გიორგი ბარბარიანი
გიორგი ბარბარიანი
19
  
კომენტარები არ არის, დაწერეთ პირველი კომენტარი
0 1 0